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高楼边上为什么风大?
日期:2017-12-27 】【打印 关闭

平常我们都有这种经验,在高楼边上风比较大。这是什么道理呢?

要回答这个问题,需要一点流体力学的知识。这里当然不可能板起面孔从头来讲流体力学,我们只需要提到流体力学的一个结果,这就是,在略去流体的粘性的条件下,又考虑流体无旋流动。这是流体的一种最简单的模型,即使是这样,也大致能够说明我们所关心的问题。在这种条件下,考虑一个圆柱体和一个球体在远处有一个来流的流体中,对周围流体速度的影响。

如图1,设远处来流是从左边流来,速度是U,坐标原点取在圆柱和球的中心以右向为正方向,以来流方向与半径的夹角为θ,令柱和球体的半径都为1。


图1 圆柱和球的绕流问题

这个问题的理论解在很多教科书上都能够找到。结果是:

绕柱流动速度的极坐标两个分量是:

 Vr=U(1-1/r²)cosθ

  Vθ=U(1+1/r²)sinθ

(1)

由于对称性,环绕来流方向的速度分量为零,所以沿球流动速度也只有两个分量,即沿径向与经向的两个分量是:                

 Vr=U(1-1/r³)cosθ

   Vθ=U(1+1/2r³)sinθ

(2)

由(1)与(2)看出,当r=1时,即在柱面和球面上,柱与球的Vr都是等于零的,即在柱面和球面上,流动的径向速度为零,即没有流体从柱和球内流出也没有流进,这正是柱和球绕流所应当满足的条件。

现在我们来看(1)与(2)的θ方向的速度分量。在r=1时,即在柱面和球面上,由于这里的速度径向分量为零,所以它就决定了那个地方的整个速度,我们看到它是与θ有关的,当θ等于0或π时,即在柱与球的迎风点和背风点,速度为零。而当θ=π/2时,即与来流方向成90°的夹角时,速度达到最大。对于圆柱是2U,对于球是3U/2。这说明,在那个地方,局部速度都比无穷远处的速度要大,对于圆柱是2倍,对于球是1.5倍。

好了,至此你该明白为什么在高楼边上风大的道理了吧。我们把身边的高楼可以近似地看作一根直立的柱子,然后把这根柱子又近似地看作一根圆柱,这样的近似未免很粗糙,但从性质上大致是不会错的,在圆柱边上,风的最大速度,应当是旷野地方即无穷远处风速的两倍。其实即使把一座不太高的建筑近似看作球,其附近风速最大处,也有旷野风速的1.5倍。所以在建筑物附近风速会比同时在旷野地方要大。另外你从低矮建筑物走到高楼边上也会感觉风速变大,因为风速由旷野风速的1.5倍增加到了2倍。

可不要小看风速增加的这个倍数,因为人对风的感觉是风的阻力,我们知道风的阻力是与风速的平方成比例的。也就是说,在高楼与底楼边上我们受到的风力是旷野风力的4倍或2.25倍。这当然是一个很可观的数字了,所以在有风的天气里,人们到了高楼旁边明显感觉到风比别处大。另外从对风的等级划分来看,比方说,在旷野刮的是每秒8.0到10.7米的风,这相当于5级风,俗称“清风”,可是它的二倍风速就是每秒16到21.4米,大约就是平常的八级大风了,就是它的1.5倍,也接近7级大风。可见建筑物对风速的影响是多么大。上面的讨论,与实际情况由于空气是有粘性的,还由于实际流动中的漩涡等因素,结果会比实际情况略大一点,但作为定性的了解这个问题是足够了。

高楼边上风大,对日常生活影响不会太大,风大时,少出门,或者出门时不小心把帽子吹掉了,这都是小事。比较重要的是,它启示我们,在有风的天气,绕高楼走一圈,会感到有的地方没有风而有的地方风特大,在我们做结构设计时不能忽视这种结构物局部不同风速的影响。如果不小心就会出事故。

比较著名是北京国际机场三次被掀顶的事故。

为迎接2008年奥运会兴建的北京首都国际机场3号航站楼,建筑面积90多万平方米,新增机位99个。于2008年10月投入试用。据说是按照百年一遇的风速来做结构设计的。

 


图2  北京国际机场三号航站楼

但是建成不久却被大风三次掀顶。第一次是2010 年12 月10 日据报道当时首都机场风速达最高达26 米/秒,最大风力为10 级;第二次是2011 年11 月22 日,据北京首都机场新闻中心公布的信息所知,当天18点55 分,首都机场风速最高达24 米/秒;第三次是2013 年3 月9 日,据首都机场官方微博消息,当天11点40 分,首都机场风速高达30 米/秒,风力达11 级。

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图3 北京国际机场三号航站楼被风把屋顶掀开保温材料散落一地

其实类似的事故还有。2007年7月27日,武汉机场二期工程的主候机楼,在11级风作用下,金属屋顶被掀起100多平方米,据说原设计可以经受12级大风;2012 年8 月8 日,因受到台风“海葵”影响,苏州市有8-10 级大风,苏州火车站园区站房金属屋面15 块1.0mm 厚铝镁錳合金直立锁边屋面板遭到破坏,苏州火车站园区金属屋面按GB50009-2006年版设计规范应能12级大风,但在10 级大风下便破损。

图4 武汉天河机场屋顶边角区屋面板、保温棉等均被暴风揭掉


图5 苏州火车站园区站房金属屋面风损照片

  看了这些事故,不由得使人想起唐代杜甫的一首《茅屋为秋风所破歌》的诗,说道:“八月秋高风怒号,卷我屋上三重茅。”杜甫的小小茅屋,在秋风怒号时,屋顶上的风速已经大到足以把茅草卷起的地步。北京机场大楼和武汉苏州的事故,屋顶上的风速会比地面的平均风速大好多,足以把金属覆盖结构揭开,把隔热层的填充物吹落得满机场飞舞,假如杜甫是机场大楼的首座,恐怕也只能“归来倚仗自叹息”了。

以上所举的数例,都是要么设计时说可以耐百年一遇的大风,5年内就坏了三次,要么说可以耐12级大风,可是在11级就稀里哗啦了。这说明设计时对结构的风荷估计不足。其所以估计不足,是由于对这种大型、大跨度的结构在风的作用下的受力,从一部分到另一部分之间变化之大严重估计不足。跨度达数百米的的屋顶,风的作用力是变化很大的,就像我们一开始介绍的柱和球在风的绕流下风速变化很大的情况。而所介绍的几例大型结构也都有一个共同的特点,就像一根巨型圆柱横卧在地面上或是叩在地上的半球,屋顶处的风速肯定比别的地方要大许多,但是整个屋顶却用同一的结构强度设计,风当然会在它认为比较薄弱的环节把它掀起来了。

我国现行的结构设计载荷规范关于风荷的部分,比较大的篇幅强调的是结构整体的受力计算,而对大型结构的局部受力会变得特别大注意不够,一般设计人员对于这种局部需要特别补强也没有认识。这大概就是这类破坏事故频频发生的主要原因。当然了,也有可能是对风载的估计够了,而涉及有关结构强度的规范没有达到需要的标准。反正荷载和强度两方总会有一方有问题,要么两方都有问题。这些事故说明,规范需要改进,设计人员需要补充知识以适应新的大型结构的设计,这类问题值得去认真研究以避免同类事故的一再发生。

 

(本文刊载于《力学与实践》,略有改动,作者:武际可)

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